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Lösung Abitur Bayern 2004 Mathematik GK Stochastik IV
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Teilaufgabe 3a (5 BE)
Ein Münzhändler behauptet, dass eine große Urne, die mit sehr vielen 1-Cent-Münzen gefüllt ist, mindestens 10 % finnische 1-Cent-Münzen enthält. Diese haben als einzige Münzen in der Urne Sammlerwert.
Dieter zahlt 15 € und darf dafür 20 Münzen aus der Urne ziehen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht das Geschäft für Dieter günstig aus, falls 10 % finnische 1-Cent-Münzen in der Urne sind und Dieter einen Sammlerwert von 6 € für eine solche Münze ansetzt?
Lösung zu Teilaufgabe 3a
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Binomialverteilung
p = P(Finnland) = 0,10
Tabelle für Gewinn:
P(E) = 1 - (höchstens 2 finnische Münzen)
P(E) = 1 - (z ≤ 2) 1 - 0,67693 = 32,3%
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