Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 4b (5 BE)

Die Nullhypothese

H_{0} : p \leq 75 %

soll auf dem Signifikanzniveau von 5 % bei einem Stichprobenumfang von 30 Elfmetern getestet werden.Bestimmen Sie die zugehörige Entscheidungsregel.

Lösung zu Teilaufgabe 4b

Hypothesentest - Annahmebereich und Ablehnungsbereich

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Vorgabe des Signifikanzniveaus (Fehler 1. Art): höchstens 5%

Schritt einblenden / ausblenden

Hypothesentest

Behauptung des Torhüters:
Trefferwahrscheinlichkeit > 75%

\Rightarrow Nullhypothese H_{0} : p \leq 0, 75

vorgegebenes Signifikanzniveau:

P \leq 5 %

Gesucht ist die Trefferzahl k, bei welcher die Wahrscheinlichkeit einer irrtümlichen Überschätzung der Trefferwahrscheinlichkeit kleiner oder gleich 5% ist.

Ansatz: Binomialverteilung:

P_{0, 75}^{30} (Z \geq k + 1) \leq 0, 05

\Rightarrow P_{0, 75}^{30} (Z \geq k + 1) \leq 0, 05

P_{0, 75}^{30} (Z \geq k + 1) = 1 - P_{0, 75}^{30} (Z \leq k)

\Rightarrow P_{0, 75}^{30} (Z \leq k) \geq 0, 95

\Rightarrow k \geq 26

Der Annahmebereich für die Nullhypothese bei einem Signifikanzniveau von höchstens 5% ist {0,1,2,...,26}.

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

Teilaufgabe 1b

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3a

Teilaufgabe 3b

Teilaufgabe 3c

Teilaufgabe 4a

Teilaufgabe 4b

Teilaufgabe 4c

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Hypothesentest - Annahmebereich und Ablehnungsbereich

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!