Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 4a (4 BE)

Der Torhüter von Mannschaft A behauptet,dass er einen Elfmeter mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 75 % verwandelt.

Man ist bereit,die Behauptung des Torhüters zu akzeptieren,wenn er von 30 Elfmetern mindestens 24 verwandelt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Trefferquote des Torhüters irrtümlich für höher als 75 % gehalten?

Lösung zu Teilaufgabe 4a

Hypothesentest - Fehler erster Art

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Signifikanztest:

Schritt einblenden / ausblenden

Hypothesentest

Behauptung des Torhüters:
Trefferwahrscheinlichkeit > 75%

\Rightarrow Nullhypotese : P_{0} = 0, 75

Test:
Es sollen mindestens 24 von 30 Elfmetern verwandelt werden.

\Rightarrow Trefferzahl : Z \geq 24

Ansatz: Binomialverteilung

Entscheidungsregel für den Hypothesentest:

\Rightarrow Fehler erster Art: P_{0, 75}^{30} (Z > 23) = 1 - P_{0, 75}^{30} (Z \leq 23)

= 1 - 0, 65195 \approx 34, 8 %

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 34,8% wird die Trefferwahrscheinlichkeit irrtümlich für größer als 75% gehalten.

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

Teilaufgabe 1b

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3a

Teilaufgabe 3b

Teilaufgabe 3c

Teilaufgabe 4a

Teilaufgabe 4b

Teilaufgabe 4c

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Hypothesentest - Fehler erster Art

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!