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Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1a (6 BE)
Das Schaubild zeigt den Graphen 
einer in ganz IR definierten, stetigen Funktion f und den Graphen 
einer Stammfunktion F von f.
einer in ganz IR definierten, stetigen Funktion f und den Graphen einer Stammfunktion F von f.
Die Achsenschnittpunkte beider Graphen sowie der Berührpunkt von 
mit der x-Achse haben ganzzahlige Koordinaten.
mit der x-Achse haben ganzzahlige Koordinaten. 
Erläutern Sie, dass das dargestellte Monotonieverhalten von 
sowie das dargestellte Krümmungsverhalten von 
in Einklang damit stehen, dass F Stammfunktion von f ist.
sowie das dargestellte Krümmungsverhalten von in Einklang damit stehen, dass F Stammfunktion von f ist.
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Monotonieverhalten der Integralfunktion
F streng monoton wachsend
F streng monoton fallend
Krümmungsverhalten einer Funktion
F hat konkave Krümmung
> 0 für 
[ und 
F hat in diesen Intervallen konkave Krümmung
F hat konvexe Krümmung
< 0 für 
[ 
F hat in diesem Intervall konvexe Krümmung
bei 
und 
hat F Wendepunkte
und hat F Wendepunkte
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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