Lösung Abitur Bayern 2001 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 4a (3 BE)

Die nebenstehende Tabelle gibt Auskunft
über die Zusammensetzung des Expertenteams.
Nach Abschluss ihrer Arbeiten treffen sich
die 12 Mitglieder des Teams zu einem Abschiedsabend.

In einem Lokal sind ein Vierertisch und ein Achtertisch reserviert.

Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Tische zu besetzen, wenn es auf die Sitzordnung an den einzelnen Tischen nicht ankommt und wenn an jedem Tisch gleich viele Männer und Frauen sitzen sollen?

Lösung zu Teilaufgabe 4a

Kombinatorik

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| A | = \overset{Vierertisch}{\overset{︷}{(\binom{6}{2}) \cdot (\binom{6}{2})}} \cdot \overset{Achtertisch}{\overset{︷}{(\binom{4}{4}) \cdot (\binom{4}{4})}} = 15 \cdot 15 \cdot 1 \cdot 1 = 225

oder

| A | = \overset{Vierertisch}{\overset{︷}{(\binom{2}{2}) \cdot (\binom{2}{2})}} \cdot \overset{Achtertisch}{\overset{︷}{(\binom{6}{4}) \cdot (\binom{6}{4})}} = 1 \cdot 1 \cdot 15 \cdot 15 = 225

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Teilaufgabe 5

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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