Lösung Abitur Bayern 2000 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2a (4 BE)

Der Graph

G_{f}

, die x-Achse sowie die Geraden x = -1 und x = 1 umschließen ein endliches Flächenstück vom Inhalt A.

Schätzen Sie A mit Hilfe der Streifenmethode durch vier Rechtecke gleicher Breite nach oben ab (2 Dezimalen).

Lösung zu Teilaufgabe 2a

Abschätzen eines Integrals durch Flächen

Zeichnung: Näherungsfläche der vier Streifen (Obersumme)

F = F_{1} + F_{2} + F_{3} + F_{4}

F = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{9} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{25}

\approx 1, 28

Die Fläche der vier Streifen beträgt in Summe rund 1,28 FE.

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Themen dieser Aufgabe:

Abschätzen eines Integrals durch Flächen

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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