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Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1a (3 BE)

Gegeben ist die Funktion $f : x \mapsto 2 - \ln (x - 1)$ mit maximalem Definitionsbereich $D_{f}$ . Der Graph von $f$ wird mit $G_{f}$ bezeichnet.

Zeigen Sie, dass $D_{f} =] 1; + \infty [$ ist, und geben Sie das Verhalten von $f$ an den Grenzen des Definitionsbereichs an.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Lösung als Video

Definitionsbereich bestimmen

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

$f (x) = 2 - \ln (x - 1)$

Schritt einblenden / ausblenden

$x - 1 > 0$

$x > 1$

$\Rightarrow$ $D_{f} =] 1; + \infty [$

Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

$lim_{x \to 1^{+}} f (x) = lim_{x \to 1^{+}} 2 - \underset{\to - \infty}{\underset{︸}{\ln \underset{x \to 0^{+}}{\underset{︸}{(x - 1)}}}} = + \infty$

$lim_{x \to \infty} f (x) = lim_{x \to 1^{+}} 2 \underset{\to - \infty}{\underset{︸}{- \ln \underset{x \to \infty}{\underset{︸}{(x - 1)}}}} = - \infty$

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