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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 6a  (6 BE)

Das Kopiergerät wurde repariert. Die mit der Reparatur beauftragte Firma behauptet, dass die Ausschussquote jetzt nur noch höchstens 4 % beträgt. Um diese Behauptung (Nullhypothese) auf dem Signifikanzniveau von 5 % zu testen, werden 200 Kopien angefertigt.
Ermitteln Sie die zugehörige Entscheidungsregel.

 

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Hypothesentest - Fehler erster Art

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Die Ausschussquote liegt bei  ${\displaystyle 4\%\Rightarrow {\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_0\le 0,004}$

Signifikanzniveau = Fehler erster Art  ${\displaystyle \Rightarrow {\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1>0,04}$

${\displaystyle \Rightarrow 1-{\mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{0,04}^{200}(\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\le \mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\le 0,05\Rightarrow {\mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{0,04}^{200}(\mathrm{z<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\le \mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\ge 0,95\underset{\mathrm{T<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{l<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\underset{\uparrow }{\Rightarrow }}\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\ge 13}$

${\displaystyle \Rightarrow }$   Annahmebereich für  ${\displaystyle {\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_0=0,04:\{0,1,2,3,\mathrm{...},13\}}$

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